Detrminan dengan metode elementer
Definisi Hasil Perkalian Elementer A matriks persegi n × n dan kita tuliskan sebagai berikut: A = ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ a 11 a 21 ⋮ a n 1 a 12 a 22 ⋮ a n 2 … … ⋱ … a 1 n a 2 n ⋮ a n n ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ Maka hasil perkalian elementer dari matriks A adalah hasil perkalian elemen-elemen pada A yang letaknya sebaris atau sekolom. Semisal A = [ a i j ] 3 × 3 maka salah satu hasil perkalian elementernya yaitu a 12 a 23 a 32 . Lalu bagaimana cara mencari semua hasil perkalian elementer? Untuk lebih jelasnya simak contoh berikut : Contoh 4 Didefinisikan matriks persegi A dengan ordo 3 × 3 sebagai berikut : A = ⎡ ⎣ ⎢ a 11 a 21 a 31 a 12 a 22 a 32 a 13 a 23 a 33 ⎤ ⎦ ⎥ Tentukan semua hasil perkalian elementernya. Penyelesaian : Karena matriks A mempunyai ordo 3 × 3 maka kita tuliskan bentuk acuan perkalian elementernya sebagai perkalian 3 elemen pada matriks A yakni a 1 p 1 a 2 p 2 a 3 p 3 . Kemudian kita ganti tanda p 1 , p 2 dan p 3 dengan seluruh permutasi dari ( 1 , 2