Mengenal matriks dalam Matematika

Teman-teman, tahu nggak sih kalau ada materi matematika yang bisa kamu gunakan untuk menentukan persentase posisi bola ketika pertandingan berlangsung? Emang ada? Ternyata ada lho, Teman-teman, nama materinya adalah matriks. Jadi, apa itu sebenarnya matriks? Mari kita simak penjelasannya, Squad!

pengertian matriks
Contoh mudah matriks dapat kamu lihat dalam ilustrasi di bawah ini:
matriks dalam matematika
Ilustrasi di atas dapat kamu baca seperti ini: a11 dibaca baris ke-1 dan kolom ke-1; a12 dibaca baris ke-1 dan kolom ke-2; atau amn yang berarti baris ke-m dan kolom ke-n. Banyaknya baris dan kolom dalam matriks disebut dengan ordo. Urutan yang perlu diingat adalah baris kemudian kolom. Matriks dalam ilustrasi di bawah ini memiliki ordo 2x3, karena memiliki dua baris dan tiga kolom.

Untuk mengetahui matriks dalam matematika lebih dalam, ada beberapa jenis matriks yang perlu kamu ketahui, Jenis-jenisnya adalah:
1. Matriks Baris
    Matriks Baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris

Contoh : A =  ( 1   3   4   9)

2. Matriks Kolom
    Matriks Kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom
3. Matriks Persegi atau Matriks Bujur Sangkar
    Matriks Persegi atau matriks Bujur Sangkar adalah matriks yang mempunyai  jumlah baris = jumlah kolom

4. Matriks Nol
    Matriks Nol adalah Suatu matriks   yang setiap unsurnya 0 berordo  ,ditulis dengan huruf  O.

5. Matriks Segi Tiga
    Matriks Segi Tiga adalah  suatu matriks bujur sangkar yang unsur-unsur dibawah atau diatas diagonal utama semuanya 0 .

Matriks C disebut matriks segi tiga bawah dan matriks D disebut matriks segitiga atas.

6. Matriks Diagonal
    Matriks Diagonal adalah  suatu matriks bujur sangkar yang  semua unsurnya , kecuali unsur-unsur pada diagonal utama adalah nol.

7. Matriks Skalar
    Matriks Skalar adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya sama.

8. Matriks Identitas atau Matriks Satuan
    Matriks Identitas atau Matriks Satuan adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya satu ditulis dengan huruf  I.

  
I3 adalah matriks identitas ordo 3 dan I4 adalah matriks identitas ordo 4


9. Matriks Simetris
    Matriks Simetri adalah  suatu matriks bujur sangkar yang unsur pada baris ke-i kolom ke-j sama dengan unsur pada baris ke-j kolom ke-i sehingga  .

  Unsur pada baris ke-2 kolom ke-4 adalah 9 dan unsur pada baris ke-4 kolom ke-2 juga 9.

10. Matriks Mendatar
      Matriks Mendatar adalah matriks yang banyaknya baris kurang dari banyaknya kolom .

11. Matriks Tegak
      Matriks Tegak adalah suatu matriks yang banyaknya baris lebih dari banyaknya kolom.

12. Matriks Transpos ( notasi At )

      Transpos A adalah matriks baru dimana elemen kolom pertama = elemen baris pertama matriks A, elemen kolom kedua = elemen baris kedua matriks A, elemen kolom ketiga= elemen baris ketiga matriks A.

   Jadi jika ordo matriks A = 3x4 maka ordo matriks transpos adalah 4x3

Sifat-sifat matriks transpos
      1) ( A + B )t = At + Bt
      2) ( At )t = A
      3) ( AB )t =  Bt At

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Perkuliahan Minggu ke-2 (21-27 september 2020 ) KEAMANAN SISTEM KOMPUTER September 21, 2020

Nama : Muhammad Khalid NIM : 201931046 kelas  : D Mata kuliah : Keamanan Sistem Komputer Perkuliahan2 ( 21-27 september 2020 ) Sejarah Perkembangan Komputer dan Sejarah Keamanan Komputer :      Generasi Pertama (1940-1956) Selama periode ini, generasi pertama dari komputer mulai dikembangkan. Komputer generasi pertama menggunakan tabung vakum untuk sirkuit dan drum magnetik untuk penyimpanan memori. Tabung vakum digunakan untuk memeperkuat sinyal dengan mengendalikan gerakan elektron di ruang evakuasi. Komputer generasi pertama sangatlah sulit untuk dioperasikan dan berbiaya sangat mahal. UNIVAC dan ENIAC adalah contoh komputer generasi pertama yang digunakan badan sensus Amerika Serikat. Generasi Kedua (1964-1971) Teknologi tabung vakum mulai tergantikan dengan transistor. Penggunaan transistor pada komputer mulai digunakan di akhir 1950-an. Keunggulan transistor adalah bentuknya yang lebih kecil. Dengan bentuk minimalis dari transistor, komputer menjadi lebih kecil dan hemat energi.
Read more

APA ITU DETERMINAN

Image
Determinan Pengertian Determinan Matriks Pertama kita pahami dulu apa itu determinan, kurang lebih pengertiannya adalah sebagai berikut: Determinan Matriks adalah sebuah angka atau skalar yang diperoleh dari elemen-elemen matriks tersebut dengan operasi tertentu. Determinan Matriks hanya dimiliki oleh matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama atau disebut dengan matriks persegi. Penulisan atau Notasi Determinan Determinan dari suatu matriks bisa dituliskan dengan menambahkan 2 buah garis lurus yang mengapit matriks tersebut atau berupa tulisan. Untuk lebih jelasnya bisa lihat dibawah ini. ⇒ Misalnya diketahui adalah matriks A seperti gambar dibawah Maka penulisan dari Determinan Matriks A seperti gambar berikut Konsep Determinan Matriks Setelah memahami 2 hal diatas tadi, selanjutnya kita lanjut ke konsep determinan matriks itu sendiri. Untuk tingkat SMA sendiri, yang akan dipelajari yaitu matriks ordo 2×2 dan ordo 3×3. Nah untk itu kita akan membah
Read more

Detrminan dengan metode elementer

Definisi Hasil Perkalian Elementer A matriks persegi n × n dan kita tuliskan sebagai berikut: A = ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ a 11 a 21 ⋮ a n 1 a 12 a 22 ⋮ a n 2 … … ⋱ … a 1 n a 2 n ⋮ a n n ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ Maka hasil perkalian elementer dari matriks A adalah hasil perkalian elemen-elemen pada A yang letaknya sebaris atau sekolom. Semisal A = [ a i j ] 3 × 3 maka salah satu hasil perkalian elementernya yaitu a 12 a 23 a 32 . Lalu bagaimana cara mencari semua hasil perkalian elementer? Untuk lebih jelasnya simak contoh berikut : Contoh 4 Didefinisikan matriks persegi A dengan ordo 3 × 3 sebagai berikut : A = ⎡ ⎣ ⎢ a 11 a 21 a 31 a 12 a 22 a 32 a 13 a 23 a 33 ⎤ ⎦ ⎥ Tentukan semua hasil perkalian elementernya. Penyelesaian : Karena matriks A mempunyai ordo 3 × 3 maka kita tuliskan bentuk acuan perkalian elementernya sebagai perkalian 3 elemen pada matriks A yakni a 1 p 1 a 2 p 2 a 3 p 3 . Kemudian kita ganti tanda p 1 , p 2 dan p 3 dengan seluruh permutasi dari ( 1 , 2
Read more